Александр Пономарев родился в 1938 году в семье офицера. Служил в армии в военном оркестре, тогда и принял решение посвятить свою жизнь музыке. В 1966 году окончил музыкальное училище при Московской консерватории, а в 1971 году — Харьковский институт искусств.
Еще будучи студентοм училища, в 1965 гοду создал детский хор, вырοсший в гοсударственную детскую хорοвую шκолу «Весна», κотοрοй Понοмарев руκоводил более 40 лет как худрук и главный дирижер.
В студии обучается 300 детей, объединенных в пять хоров. Старший хор — победитель многочисленных конкурсов. «Весна» выступает в филармонических концертах, гастролирует за рубежом, участвует во всех музыкальных праздниках и фестивалях Москвы, записан на грампластинки. Пономарев — лауреат премии федеральной целевой программы «Одаренные дети» президентской программы «Дети России» (2002), кавалер Ордена Дружбы (2004).