Сергей Давыдов — уроженец Челябинска. По образованию он юрист, окончил Свердловский юридический институт по специальности «Правоведение», затем работал следователем прокуратуры Ленинского района Златоуста. С 1983 по 1985 год служил в рядах Советской Армии. После службы возобновил трудовую деятельность — был старшим следователем прокуратуры Металлургического района Челябинска, старшим следователем и заместителем прокурора Курчатовского района. С 1991 по 1997 годы был прокурором Центрального района Челябинска, с 1997 по 2003 год – прокурором города.
С января по апрель 2005 года — председателем совета Челябинской городской правозащитной общественной организации «Гражданская позиция».
В апреле 2005 года Сергей Давыдов стал первым заместителем главы города Челябинска. В его ведении находились вопросы экономического и правового блока, политики в области промышленности, предпринимательства, защиты от чрезвычайных ситуации, функционирования отраслей городского хозяйства, в том числе — ЖКХ, дорожного строительства, градостроительства, благоустройства и транспорта, экологической безопасности и природопользования, управления муниципальной собственностью, торговли и услуг и другие.
Как сообщает официальный сайт гοрοдсκой администрации, Сергей Давыдοв ведет активный образ жизни, играет в футбол, хοкκей (входит в состав сборных администрации гοрοда Челябинска пο этим видам спοрта), катается на гοрных лыжах.